На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни его дви­же­ния. На­чаль­ная ко­ор­ди­на­та х₀ ве­ло­си­пе­ди­ста равна:

Ма­те­ри­аль­ная точка со­вер­ши­ла пе­ре­ме­ще­ние в плос­ко­сти ри­сун­ка (см. рис.). Для про­ек­ций этого пе­ре­ме­ще­ния на оси Ох и Оу спра­вед­ли­вы со­от­но­ше­ния, ука­зан­ные под но­ме­ром:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты у тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с вы­со­ты h₀, от вре­ме­ни t. Ука­жи­те пра­виль­ное со­от­но­ше­ние для мо­ду­лей ско­ро­стей тела в точ­ках А и В.

Мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния υ₁ пер­во­го тела мас­сой m₁ в два раза боль­ше мо­ду­ля ско­ро­сти дви­же­ния υ₂ вто­ро­го тела мас­сой m₂. Если ки­не­ти­че­ские энер­гии этих тел равны (E_k1 = E_k2), то от­но­ше­ние массы вто­ро­го тела к массе пер­во­го тела равно:

Тело дви­га­лось в про­стран­стве под дей­стви­ем трёх по­сто­ян­ных по на­прав­ле­нию сил Мо­дуль пер­вой силы F₁  =  20 Н, вто­рой  — F₂  =  55 Н. Мо­дуль тре­тьей силы F₃ на раз­ных участ­ках пути из­ме­нял­ся со вре­ме­нем так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. Если из­вест­но, что толь­ко на одном участ­ке тело дви­га­лось рав­но­мер­но, то на гра­фи­ке этот уча­сток обо­зна­чен циф­рой:

За­па­ян­ную с од­но­го конца труб­ку на­пол­ни­ли мас­лом (), а затем по­гру­зи­ли от­кры­тым кон­цом в ши­ро­кий сосуд с мас­лом (см.рис.). Если вы­со­та стол­ба масла h = 10,5 м, то ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние p равно:

В мо­мент вре­ме­ни τ₀ = 0 мин кри­стал­ли­че­ское ве­ще­ство на­ча­ли на­гре­вать при по­сто­ян­ном дав­ле­нии, еже­се­кунд­но со­об­щая ве­ще­ству одно и то же ко­ли­че­ство теп­ло­ты. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t ве­ще­ства от вре­ме­ни τ. Две трети массы ве­ще­ства рас­пла­ви­лось к мо­мен­ту вре­ме­ни τ₁, рав­но­му:

При изо­бар­ном охла­жде­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, его объем умень­шил­ся от V₁ = 70 л до V₂ = 60 л. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа t₁ = 77 °C, то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра t₂ газа равна:

В бал­ло­не вме­сти­мо­стью V = 0,028\ м³ на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ при тем­пе­ра­ту­ре T = 300 К. Если масса газа m = 2,0 г, то дав­ле­ние газа p на стен­ки бал­ло­на равно:

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, пе­ре­ве­ли изо­тер­ми­че­ски из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2, а затем изо­хор­но  — из со­сто­я­ния 2 в со­сто­я­ние 3 (см. рис.). Если A₁₂, А₂₃ и   — это ра­бо­та газа в про­цес­сах и из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии газа в про­цес­сах со­от­вет­ствен­но, то пра­виль­ны­ми со­от­но­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся:

Ма­те­ри­аль­ная точка мас­сой m = 2,5 кг дви­жет­ся вдоль оси Ox. Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки на эту ось от вре­ме­ни t пред­став­лен на ри­сун­ке. В мо­мент вре­ме­ни t = 3 c мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей всех сил F, при­ло­жен­ных к ма­те­ри­аль­ной точке, равен ... H.

Телу, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти, об­ра­зу­ю­щей угол α = 60° с го­ри­зон­том, уда­ром со­об­щи­ли на­чаль­ную ско­рость, на­прав­лен­ную вверх вдоль плос­ко­сти. Если время, через ко­то­рое тело вернётся в на­чаль­ное по­ло­же­ние, t  =  3,7 с, то чему равен мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела равен? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах в се­кун­ду.

На гид­ро­элек­тро­стан­ции с вы­со­ты h = 65 м еже­се­кунд­но па­да­ет m = 200 т воды. Если по­лез­ная мощ­ность элек­тро­стан­ции P_{по­лезн} = 82 МВт, то ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия элек­тро­стан­ции равен ... %.

Два ма­лень­ких ша­ри­ка мас­са­ми m₁ = 32 г и m₂ = 16 г под­ве­ше­ны на не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых нитях оди­на­ко­вой длины l = 99 см так, что по­верх­но­сти ша­ри­ков со­при­ка­са­ют­ся. Пер­вый шарик сна­ча­ла от­кло­ни­ли таким об­ра­зом, что нить со­ста­ви­ла с вер­ти­ка­лью угол а затем от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если после не­упру­го­го столк­но­ве­ния ша­ри­ки стали дви­гать­ся как еди­ное целое, то мак­си­маль­ная вы­со­та h_max на ко­то­рую они под­ня­лись равна … см.

В бал­ло­не на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ мас­сой m₁ = 3 кг. После того как из бал­ло­на вы­пу­сти­ли m = 0,75 кг газа и по­ни­зи­ли аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру остав­ше­го­ся газа до T₂ = 340 K, дав­ле­ние газа в бал­ло­не умень­ши­лось на α  =  40,0 %. Мо­дуль из­ме­не­ния аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры |ΔT| газа в бал­ло­не равен ... K

Зна­че­ния плот­но­сти ρ_н на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при раз­лич­ных тем­пе­ра­ту­рах t пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Если в одном ку­би­че­ском метре ком­нат­но­го воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре t₀  =  24 °C со­дер­жит­ся m  =  12 г во­дя­но­го пара, то чему равна от­но­си­тель­ная влаж­ность φ воз­ду­ха в ком­на­те? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах.

При изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии од­но­го моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, сила дав­ле­ния газа со­вер­ши­ла ра­бо­ту A₁ = 1,60 кДж. При по­сле­ду­ю­щем изо­бар­ном на­гре­ва­нии газу со­об­щи­ли в два раза боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты, чем при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии. Если ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра газа T₂ = 454 К, то его на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра T₁ была равна ... К.

На то­чеч­ный заряд q, на­хо­дя­щий­ся в элек­тро­ста­ти­че­ском поле, со­здан­ном за­ря­да­ми q₁ и q₂, дей­ству­ет сила (см.рис.). Если заряд q₁ = -48 нКл, то заряд q₂ равен ...нКл.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока с ЭДС = 70 В, кон­ден­са­то­ра ёмко­стью С = 7,0 мкФ и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 60 Ом (см. рис.). Если заряд кон­ден­са­то­ра q = 210 мкКл, то внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка r равно ... Ом.

Две ча­сти­цы мас­са­ми за­ря­ды ко­то­рых дви­жут­ся в ва­ку­у­ме в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ин­дук­ция B ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­на их ско­ро­стям. Рас­сто­я­ние l = 100 см между ча­сти­ца­ми остаётся по­сто­ян­ным. Мо­ду­ли ско­ро­стей ча­стиц а их на­прав­ле­ния про­ти­во­по­лож­ны в любой мо­мент вре­ме­ни. Если пре­не­бречь вли­я­ни­ем маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го ча­сти­ца­ми, то мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции В поля равен ... мТл.

На­пря­же­ние на участ­ке цепи из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну (см. рис.). В мо­мент вре­ме­ни t_А = 30 мс на­пря­же­ние на участ­ке цепи равно U_А, а в мо­мент вре­ме­ни t_B = 55 мс равно U_B. Если раз­ность на­пря­же­ний U_B − U_A  =  79 В, то дей­ству­ю­щее зна­че­ние на­пря­же­ния U_д равно ... В.

Радар, уста­нов­лен­ный на аэро­дро­ме, из­лу­чил в сто­ро­ну уда­ля­ю­ще­го­ся от него самолёта два ко­рот­ких элек­тро­маг­нит­ных им­пуль­са, сле­ду­ю­щих друг за дру­гом через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Эти им­пуль­сы от­ра­зи­лись от самолёта и были при­ня­ты ра­да­ром. Если мо­дуль ско­ро­сти, с ко­то­рой самолёт уда­ля­ет­ся от ра­да­ра, то про­ме­жу­ток вре­ме­ни между мо­мен­та­ми из­лу­че­ния и приёма вто­ро­го им­пуль­са боль­ше, чем про­ме­жу­ток вре­ме­ни между мо­мен­та­ми из­лу­че­ния и приёма пер­во­го им­пуль­са, на ве­ли­чи­ну рав­ную ... нс.

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  4,0 см и её изоб­ра­же­ние A₁B₁ вы­со­той h  =  2,0 см, фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N₁N₂ линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA₁  =  16 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Два оди­на­ко­вых по­ло­жи­тель­ных то­чеч­ных за­ря­да рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме в двух вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка. Если по­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в тре­тьей вер­ши­не φ  =  30 В, то мо­дуль силы F элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия между за­ря­да­ми равен ... нН.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.